Академический рисунок куба

Проекции и зрение жителя четырёхмерного пространства

Несколько слов о зрении

Мы живём в трёхмерном мире, но видим мы его двумерным.
Это связано с тем, что сетчатка наших глаз расположена
в плоскости, имеющей только два измерения. Именно поэтому
мы способны воспринимать двумерные картины и находить их
похожими на реальность. (Конечно,
благодаря аккомодации, глаз может оценить расстояние до
объекта, но это уже побочное явление, связанное с оптикой,
встроенной в наш глаз.)

Глаза жителя четырёхмерного пространства должны иметь трёхмерную
сетчатку. Такое существо может сразу увидеть трёхмерную фигуру
полностью: все её грани и внутренности. (Точно так же мы можем
увидеть двумерную фигуру, все её грани и внутренности.)

Таким образом, с помощью наших органов зрения,
мы не способны воспринять четырёхмерный куб так, как его
воспринимал бы житель четырёхмерного пространства. Увы.
Остаётся только уповать на мысленный взор и фантазию,
которые, к счастью, не имеют физических ограничений.

Тем не менее, изображая гиперкуб на плоскости, я просто
вынужден делать его проекцию на двумерное пространство.
Учитывайте это обстоятельство, при изучении рисунков.

Пересечения рёбер

Естественно, ребра гиперкуба не пересекаются. Пересечения
появляются только на рисунках. Впрочем, это не должно вызывать
удивления, ведь рёбра обычного куба на рисунках тоже пересекаются.

Длины рёбер

Стоит отметить, что все грани и рёбра четырёхмерного куба равны.
На рисунке они получаются не равными только потому, что
расположены под разными углами к направлению взгляда.
Однако можно развернуть гиперкуб так, что все проекции будут
иметь одинаковую длину.

Кстати, на этом рисунке отчётливо видны восемь кубов,
являющихся гранями гиперкуба.

Как сделать куб из бумаги поэтапно?

Куб из бумаги сделать очень легко и можно этот процесс осуществить вместе с детьми — школьниками , учениками начальных классов.

Следует выбрать плотный лист бумаги , взять линейку , а лучше треугольник для построения прямых углов , карандаш , ножницы и клей .

Если не пользоваться готовой выкройкой представленной ниже , то построить выкройку куба по аналогии нужного размера не составит труда . Для этого чертим последовательно четыре квадоата по вертикали и два по бокам одного из квадратов , пририсовываем припуск для склейки .

Когда куб вырезали , нужно аккуратно согнуть грани , намазать клеем припуски и склеить куб из бумаги .

система выбрала этот ответ лучшим

Предлагаю ниже рассмотреть три способа создания куба. Пожалуй, только первые два варианта я бы отнесла к технике оригами.

Первый вариант предполагает создание составных частей кубика, которые в конце соединяются воедино. Пошаговая инструкция представлена ниже.

Второй вариант при помощи некоторых манипуляций с бумагой поможет сразу создать целый кубик.

1. Третий вариант учитывает необходимость вырезания образца, а затем его склеивание.

Куб из бумаги можно сделать, воспользовавшись либо уже предложенным шаблоном (pdf файл можно найти по этой ссылке), либо сделать аналогичный, исходя их приемлемых для Вас размеров по этому образцу, просто увеличив с помощью компьютерной программы размер рисунка до необходимого:

• Это первый шаг.
• Далее:

Теперь все просто: вырезаем нашу заготовку и складываем таким образом, чтобы получился куб, припуски нам нужны, чтобы его скрепить. Сделать это можно с помощью канцелярского клея (что красивее), либо с помощью степлера, что быстрее.

Если вырезать и сложить аккуратно, то на выходе мы будем иметь отличную модель куба.

1. Сделать куб из бумаги поэтапно я предлагаю вам двумя способами:
2. 1) Первый способ основывается на сворачивании:

• Нам нужно взять нужного размера квадрат из бумаге — вырежьте какой нужен;
• Далее нужно сворачивать как на рисунке ниже.
• Сначала намечайте изгибы, а затем приступайте к сворачиванию.
• 2) А вот второй способ заключается в склеивании и предварительном вырезании фигуры с клапанами соединения:

Здесь всё гораздо проще — сгибаете и наносите клей на клапана, закладывая из внутрь.

Вырежьте такую заготовку по шаблону:

1. Там, где изображены пунктирные линии, нужно сделать сгиб, на припуски нанести клей и приклеить их к фигуре.
2. Есть более сложный способ для тех, кто как минимум знаком с оригами:

И еще нашла способ сложить кубик, для этого берут шесть квадратов, можно разноцветных — так интереснее получится, сгибают определенным образом (показано в видео), а затем скрепляют друг с другом без всякого клея:

Самый простой способ — это вырезать из бумаги шаблон в виде креста:

• При этом та грань, что на рисунке расположена слева, будет в сборке последней, завершающей.
• Вот еще один метод собирания кубика, в нем участвует уже несколько деталей:

А следующая схемка позволит сделать кубик без использования клея. Если я не ошибаюсь, именно так упаковывают спичечные коробки по десять штук:

Для того чтобы сделать куб из бумаги нужно на бумаге с левой стороны нарисовать 6 одинаковых квадратов так чтобы сверху был один квадрат, три на перекрёстке и два внизу. При этом у двух боковых должны быть трапеции размером 1/6 квадрата они должны быть с трёх сторон. У верхнего квадрата одна трапеция. По контурам вырезатьи скрепить с помощью трапеций. Все готово.

1. Куб из бумаги, или картона можно сделать очень легко, но главное — правильно все начертить, чтобы в последствии можно было все склеить.
2. Мы будем делать такой куб:

Для того, чтобы куб был правильным и его можно было склеить, для вас нужно будет сделать такую разметку на бумаге (листе) картона:

Дальше все согните, и по желанию — склейте.

В принципе — все…

1. Для начала нужно подготовить шаблон, из которого в последующем можно будет вырезать «форму» для будущего куба.
2. Берем бумагу (картон, плотную или же любую другую бумагу) и рисуем шаблон — 6 квадратов, равных друг другу:

Затем вырезаем нарисованную форму (готовый шаблон) и складываем: квадрат 3 напротив квадрата 6; 2 напротив 4 и 1 напротив 5 и склеиваем.

Первым делом скачайте готовый шаблон.После чего распечатайте и вырежьте по контуру шаблон.После чего нужно сложить по пунктирным и сплошным линиям.Нанесите немного клея на края ярлычков,затем соедините грани куба и слегка прижмите.Должен получиться примерно такой куб.

Как сделать кубик из бумаги: советы для начинающих

Можно расчертить основу самостоятельно, или скачать заготовку для удобства. Шаблон кубика из бумаги распечатать на картоне, вырезать и склеить может ребёнок в возрасте от 4 лет.

Для склеивания самодельного бумажного куба удобнее всего использовать клей-карандаш ФОТО: redsol.ru

Чтобы конструкция не разваливалась, нужно тщательно проглаживать все сгибы и использовать качественный клей, который не засохнет в первую секунду после нанесения на бумагу.

Как сделать из картона кубик вместе с ребёнком

Перед тем, как сделать кубик из бумаги, схема,  распечатать которую можно на принтере, тщательно отбирается. Для работы лучше всего использовать картон, поскольку он не мнётся.

Простые советы:

• чтобы кубик получился ровным, будет лучше, если родитель вырежет форму, а ребёнок клеит фигуру;
• наклеивать цветную бумагу на уже готовый куб сложнее, поэтому лучше сразу использовать разноцветный картон;
• для развития мелкой моторики рук можно делать куб-оригами.

Куб-оригами из бумаги выглядит очень ярко и необычно ФОТО: megamaster.infoНе обязательно делать кубик стандартной формы, можно выбрать необычный вариант ФОТО: masterclub.online

Схема развёртки фотокубика

Ребёнок обрадуется, если предложить ему сделать кубик, распечатать и склеить который можно за несколько минут. Однако, если простая конструкция из белой бумаги кажется скучной, можно создать красивый и объёмный фотокуб.

Схема складывания кубика ФОТО: masterclub.online

Чтобы сделать развёртку, нужно собрать по приведённой инструкции 8 отдельных кубиков, и затем склеить их. После этого распечатываются 9 картинок размером 8×8 см², или множество маленьких фотографий, по одной на каждую сторону, и приклеивают их с помощью клея или двухстороннего скотча.

Рисунок куба с тенью карандашом

Приступая к объему, выделите ближайшие грани более жирно. Можно заметить, что от одного лишь жирного выделения грани стали смотреться «ближе». Это ярко демонстрирует один из важнейших принципов передачи пространства – при удалении от зрителя краски теряют контрастность. Поэтому передние края плоскостей куба лучше сделать более контрастными.

Тон лучше набирать постепенно, сначала твердым карандашом, постепенно добавляя штрихи мягким грифелем. Чтобы не ошибиться с тоном, создавайте светотень сразу на всем рисунке. Тогда ошибку в передачи тени, света и тонов можно будет увидеть на ранней стадии. При штриховке левой грани лучше использовать вертикальные штрихи. Для штриховки верхней и правой грани подойдут диагональные штрихи. В заключении добавьте больше контраста на передний край куба.

Преимущества кубов из бумаги и картона

Среди положительных моментов формирования фигуры из картона или бумаги выделяют:

• возможность быстрой сборки;
• отсутствие материальных затрат – бумага, клей и ножницы есть у каждого;
• возможное привлечение детей в процесс – представленным образом можно занять детей на длительное время;
• порча готового изделия не принесет моральных страданий, потому что можно всегда сделать новую форму.

Оригами из бумаги КУБИКИ ТРАНСФОРМЕРЫ

Оригами из бумаги КУБИКИ ТРАНСФОРМЕРЫ — движущаяся поделка антистресс и игрушка своими руками!

8.5 Общий Балл

Сделать кубик из картона или бумаги

Достоверность информации

8

Актуальность информации

9

Раскрытие темы

8.5

Доступность применения

7.5

Плюсы

• Поделки из бумаги — увлекательное и интересное занятие
• Развивает мелкую моторику и фантазию

Минусы

• Вам понадобится качественная бумага
• Необходимы определенные навыки

Как нарисовать домик?

Нарисовать домик и отдельные его части довольно просто. Достаточно уметь изображать простые геометрические фигуры (квадрат, прямоугольник, треугольник), из которых и складываются нарисованные домики.

Прежде чем учить детей рисовать дом, покажите им готовые картинки. Это могут быть иллюстрации к сказке «Кошкин дом» (С.Маршак), где обычно представлен красивый домик с резными ставнями и украшениями. Можно рассмотреть домик в деревне или в лесу. Довольно часто в сказках домики в лесу рисуют на курьих ножках, а в них живет Баба Яга или другие сказочные герои. Домики в деревне обычно очень аккуратные, разрисованные, с трубой, через которую выходит дым от печи. Картинки и раскраски карандашом помогут ребятам представить, какой домик они хотели бы нарисовать.

Чтобы нарисовать простой домик, необходимо изобразить квадрат или прямоугольник, а над ним изобразить треугольник, который будет играть роль крыши. В домике рисуем окно, а на крыше – трубу в виде прямоугольника. Из нее кольцами идет дым, который тоже нетрудно будет изобразить. Вот нарисованные домики и готовы. Конечно, если вы хотите, чтобы ваш дом получился знатным, придется постараться.

Шаг 1

Нарисуйте квадрат. Старайтесь рисовать линии как можно более прямыми. Вы можете использовать линейку, если хотите.

Шаг 2

Нарисуйте еще один квадрат. Он должен быть расположен за первым квадратом, который вы нарисовали. Теперь у вас должно быть два квадрата, перекрывающих друг друга. Чем дальше они будут друг от друга, тем длиннее будет ваш дом. (Для относительно квадратного дома расстояние между квадратами должно составлять примерно четверть длины каждого квадрата.)

Шаг 3

Соедините углы. Нарисуйте линии, соединяющие углы каждого квадрата. Это позволит превратить ваши квадраты в трехмерный куб.

Шаг 4

Нарисуйте точку над кубом. Она послужит для того, чтобы определить точку крыши. По сравнению с основанием дома точка должна быть достаточно высоко, но не более половины высоты основного квадрата.

Соедините верхние углы куба с точкой. Это будет крыша нашего дома.

Сотрите точку и все ненужные вспомогательные внутренние линии.

Шаг 7

Нарисуйте дверь и окна. Окна должны быть маленькими и прямоугольными, и к тому же не слишком близко расположены  к краям стен. Дверь представляет собой прямоугольник с кругом вместо дверной ручки.

Шаг 8

Последний этап — разукрасьте его. Добавьте больше деталей и теней. Раскрасьте нарисованный объемный дом в светлые цвета, а потом при помощи более тёмных оттенков нанесите тени, выглядеть будет очень эффектно.

Источники

• http://risovat-prosto.ru/kak-narisovat-dom/
• https://riart-nn.ru/risuem-karandashom-poetapno/kak-narisovat-staryj-dom.html
• https://SkazkiSameli.ru/raznoe/item/870-risuem-dom-poetapno
• https://kartinki-dlya-srisovki.ru/kak-narisovat-dom/
• https://steshka.ru/dom-kartinki-dlya-detej
• https://stranasovetoff.ru/kak-narisovat-obemnyiy-dom.html

Что такое гиперкуб и четырёхмерное пространство

В нашем привычном пространстве три измерения.
С геометрической точки зрения это значит,
что в нём можно указать три взаимно-перпендикулярных
прямых. То есть для любой прямой можно найти вторую,
перпендикулярную первой, а для пары можно найти третью
прямую, перпендикулярную двум первым. Найти четвёртую
прямую, перпендикулярную трём имеющимся, уже не удастся.

Четырёхмерное пространство отличается от нашего
только тем, что в нём есть ещё одно дополнительное направление.
Если у вас уже есть три взаимно перпендикулярные прямые,
то вы можете найти четвёртую, такую, что она будет
перпендикуляра всем трём.

Гиперкуб это просто куб в четырёхмерном пространстве.

Объемные бумажные кубики без клея и ножниц

Объемное изделие можно сделать без клея и ножниц. Пошаговая инструкция:

1. Взять лист бумаги нужного оттенка (с одинаковыми сторонами).
2. Сложить его и заново разогнуть.
3. Левый и правый угол сложить к центру, они должны встретиться друг с другом. Получится фигурка, которая по своему виду будем напоминать палатку.
4. Правый верхний угол загнуть кверху.
5. Правый уголок получившегося треугольника загнуть к центру детали.
6. Конец, который образуется у вершины, сложить в карман. Он будет находиться на верхней сторону треугольника.
7. Те же действия проделать с другой стороны.
8. Перевернуть заготовку, повторить те же самые действия с 2-5 сторонами.
9. Загнуть вниз верхнюю часть и разогнуть ее.
10. Сделать то же самое с нижним треугольником.
11. Аккуратно взять получившуюся фигурку и раскрыть ее с четырех сторон, все они должны находиться в перпендикулярном положении друг к другу.
12. Подуть в получившееся отверстие. Это необходимо для того, чтобы куб приобрел форму и стал объемным.

Схема создания поделки без использования ножниц и клея.

Если один из сгибов не раскроется, то нужно завернуть его и снова попытаться раскрыть. Поделка готова. Полученную поделку можно оставить в первоначальном виде, а можно украсить декорирующими элементами. Если с ней будет играться ребенок, то на каждой стороне куба нужно написать буквы или цифры. Такие игрушки нередко используют для развития детей дошкольного возраста.

Бумажный кубик — простое, но в то же время интересное изделие, которое имеет массу вариаций исполнения. Его можно делать из бумаги, картона, по технике оригами, с использованием развертки и готовых схем. Мастерить бумажные поделки можно даже с детьми. Творческий процесс не займет много времени, а готовый результат порадует своей оригинальностью и простотой.

Кубик Йошимито – что это и как сделать

Дети часто не знают, как сделать бумажный кубик, но если взрослые присоединяются, то может получиться интересная поделка. Можно предложить ребёнку склеивать необычные кубики, например – Йошимито. Это сложная конструкция, поэтому с первого раза она может не получаться. Чтобы не ошибиться, лучше посмотреть видео.

Куб Йошимито – это оригами, которое может иметь совершенно необычную для куба форму. Конструкция может складываться и раскладываться. Лучше использовать разный картон, чтобы получилась красивая, цветная модель.

Схема развёртки куба Йошимито

Для создания этой поделки лучше шаблон куба для склеивания распечатать заранее, чтобы не тратить много времени на подготовку.

Складываем лист бумаги А4 пополам, а затем сгибаем ещё раз, в форме прямоугольника
	Сгибаем лист по диагонали с двух сторон
Собираем конструкцию «ёлочкой»
	Подгибаем углы заготовки
Карандашом делаем точку в центре, и сгибаем к ней все оставшиеся уголки. Переворачиваем заготовку и делаем то же самое с другой стороны
Отгибаем уголки в обратную сторону и прячем их внутрь
	Проводим линию по внешним уголкам заготовки. Сгибаем по ней угол к центру. Получившаяся заготовка по форме должна напоминать конвертик. То же самое проделываем с другой, нижней стороны. Переворачиваем заготовку, расправляем верхний и нижний угол, и чертим полоски с другой стороны
Раскрываем кубик

Иллюстрация

Описание действия

Чтобы в процессе развёртывания куб Йошимито не развалился, нужно использовать качественный скотч и хорошо проклеивать все стороны.

Шаг 4 — Проверка пропорций

Для того, чтобы проверить пропорции, закройте один глаз, возьмите карандаш и на вытянутой руке сопоставьте его кончик с верхом переднего ребра куба. Большой палец передвиньте в то место, где ребро заканчивается.

Высота ребра найдена. Теперь, не переставляя палец, наклоните кисть руки на 90 градусов и уже по горизонтали сопоставьте величину одного ребра с другим. Таким образом вы можете проверять и другие величины.

С опытом художники измеряют пропорции «на глаз», это значит, что они обходятся без метода визирования. Их глаз настолько натренирован, что видит размеры без измерений.

Итак, линейное построение подошло к концу, а значит, мы переходим к воздушной перспективе или, проще говоря, к штрихованию.

На скорую руку

Заготовка для куба

Последовательность действий представляется следующим образом:

1Для начала следует начертить представленную заготовку. Длина ребра куба может быть различным – в соответствии с требованиями. На рисунке приведен пример, как требуется чертить заготовку-развертку. Пунктирные линии указывают на прибавку, с помощью которой будут приклеиваться стороны будущего объемного куба.

2Заготовку можно просто распечатать и вырезать по пунктирным линиям.

3Далее требуется разрезать части в углах пунктирной прибавки – это позволит соединить и склеить куб. Дополнительно сгибают части по линии, собрав заготовку в кубик.

4Согнуть прибавки по линии, чтобы в последующем приклеить их к граням куба.

5Канцелярским клеем смазать стороны прибавки и приклеить их к сторонам куба, сформировав фигуру.

Это самый простой способ формирования куба, развертку которого можно сделать любых размеров. Во время сборки заготовку рекомендуется украсить – цифрами, фигурами, смайликами и прочими рисунками, которые задействуются в игре. Рисовать на сторонах во время заготовки проще, нежели потом отображать детали на готовом объемном кубе.

Как сделать игральный кубик из бумаги

Самый легкий способ сделать маленький игральный кубик — смастерить его при помощи готового шаблона. Найти его можно в сети или создать самостоятельно.

Как выглядят пошаговые действия при использовании раскладного макета:

1. Найти схему для создания поделки или нарисовать ее самостоятельно.
2. Распечатать шаблон. Лучше всего использовать специальную бумагу для офисной техники или для черчения. Если используются тонкие листы, то нужно дополнительно наклеивать ее на картон.
3. Вырезать развертку будущей поделки.
4. Выделить точки на ней.
5. Склеить игрушку по линиям. Потребуется немного подержать места склеивания, чтобы они плотно сцепились.

Схема игральных кубиков для создания поделок в домашних условиях. Другой вариант создания игрального кубика — собрать его из модулей:

1. Вырезать 6 одинаковых квадратов размера 10 на 10 см. В этом случае лучше брать детали одинакового цвета (желательно светлого).
2. Один из них согнуть по центру и развернуть его.
3. Сложить обе стороны по направлению к середине, чтобы деталь разделилась на 4 горизонтальные части.
4. Перевернуть заготовку, сложить углы к середине, чтобы получилась трапеция.
5. Загнуть к ней углы с другой стороны.
6. Опустить их.
7. Первый модуль готов. То же самое проделать с другими деталями.
8. Приступит к сборке поделки. Для этого нужно вставлять язычки одних модулей в квадратные отверстия других.

Вам это будет интересно Как связать крючком трёх котов из мультфильма

Важно! Когда получится готовый куб, на нем необходимо нарисовать черным маркером точки. Цвет можно выбрать на свое усмотрение

Главное — его должно быть видно на фоне бумаги, используемой для поделки.

Готовые игральные кубики.

Единица измерения куба

Куб считается распространенной геометрической фигурой, используемой для измерения объема и определения других показателей. Однако она не может использоваться для определения площади, так как для расчета требуется только длина и ширина. Особенности кубометра заключаются в следующем:

• В качестве стандарта используется фигура, которая имеет метровые грани. Для обозначения применяется символ «³», сокращение в письменном виде «куб. м».
• При необходимости можно провести перевод полученного показателя в дециметры или сантиметры, миллиметры, километры и литры.
• В некоторых странах вычисления проводятся в футах, баррелях и ярдах. При этом перевод приблизительный, так как целое число при конвертации не получается.
• Кубометр является производной в Международной системе единиц и системе МКГСС и МТС. Поэтому в большинстве случаев производить перевод не нужно.

Единица измерения встречается в различных программах для компьютера, калькуляторах и другой вычислительной технике. Кубометровый показатель указывается на этикетке производителями материала, на емкостях и в иных случаях.

Развёртки

Итак, житель четырёхмерного пространства может увидеть
трёхмерный объект одновременно со всех сторон.
Можем ли мы одновременно со всех сторон увидеть трёхмерный
куб? Глазом — нет. Но люди придумали способ, как
изобразить на плоском рисунке все грани трёхмерного куба одновременно.
Такое изображение называется развёрткой.

Развёртка трёхмерного куба

Как образуется развёртка трёхмерного куба все наверно знают.
Этот процесс показан на анимации.

Для наглядности края граней куба сделаны полупрозрачными.

Следует отметить, что мы способны воспринять эту двумерную картинку
только благодаря воображению. Если рассмотреть фазы разворачивания
с чисто двумерной точки зрения, то процесс будет казаться странным
и совсем не наглядным.

Он выглядит, как постепенное появление сперва очертаний
искажённых квадратов, а потом их расползание на свои места
с одновременным принятием необходимой формы.

Если смотреть на разворачивающийся куб в направлении
одной из его граней (с этой точки зрения куб выглядит как
квадрат), то процесс образования развёртки ещё менее нагляден.
Всё выглядит как выползание квадратов из начального квадрата
(не развёрнутого куба).

Но не наглядна развёртка только для глаз. Как раз
благодаря воображению из неё можно почерпнуть много информации.

Развёртка четырёхмерного куба

Сделать анимированный процесс разворачивания гиперкуба
хоть сколько нибудь наглядным просто невозможно. Но этот
процесс можно представить. (Для этого надо посмотреть на него
глазами четырёхмерного существа.)

Развёртка выглядит так.

Здесь видны все восемь кубов, ограничивающих гиперкуб.

Одинаковыми цветами покрашены грани, которые должны совместиться
при сворачивании. Серыми оставлены грани для которых парных не видно.
После свёртки самая верхняя грань верхнего куба должна совместиться
с нижней гранью нижнего куба. (Аналогично сворачивается развёртка
трёхмерного куба.)

Обратите внимание, что после свёртки все грани восьми кубиков
придут в соприкосновение, замкнув гиперкуб. И наконец, представляя
процесс свёртывания, не забывайте, что при свёртывании происходит не наложение
кубов, а оборачивание ими некой (гиперкубической) четырёхмерной области

Сальвадор Дали (1904-1989) много раз изображал распятие, а кресты
фигурируют в очень многих его картинах. На картине
«Распятие» (1954)
используется развёртка гиперкуба.

Проекция на плоскость

Формирование гиперкуба может быть
представлено следующим способом:

• Две точки A и B могут быть соединены,
  образуя отрезок AB.
• Два параллельных отрезка AB и CD могут
  быть соединены, образуя квадрат ABCD.
• Два параллельных квадрата ABCD и EFGH могут
  быть соединены, образуя куб ABCDEFGH.
• Два параллельных куба ABCDEFGH и IJKLMNOP могут
  быть соединены, образуя гиперкуб
  ABCDEFGHIJKLMNOP.

Последнюю структуру нелегко представить,
но возможно изобразить ее проекцию на
двухмерное или трехмерное пространство.
Более того, проекции на двухмерную
плоскость могут быть более полезны
возможностью перестановки позиций
спроецированных вершин. В этом случае можно
получить изображения, которые больше не
отражают пространственные отношения
элементов внутри тессеракта, но
иллюстрируют структуру соединений вершин,
как на примерах ниже.

На первой иллюстрации показано, как в
принципе образуется тессеракт путем
соединения двух кубов. Эта схема похожа на
схему создания куба из двух квадратов. На
второй схеме показано, что все ребра
тессеракта имеют одинаковую длину. Эта
схема также заставляют искать соединенные
друг с другом кубы. На третьей схеме вершины
тессеракта расположены в соответствии с
расстояниями вдоль граней относительно
нижней точки. Эта схема интересна тем, что
она используется как базовая схема для
сетевой топологии соединения процессоров
при организации параллельных вычислений:
расстояние между любыми двумя узлами не
превышает 4 длин ребер, и существует много
различных путей для уравновешивания
нагрузки.

Светотеневой рисунок куба

Усиление линейного рисунка

Прежде чем наносить светотени усилим линейный рисунок куба за счет увеличения толщин линий и их контрастности. Чем ближе к зрителю расположена грань куба, тем следует сделать ее более толстой и контрастной. Соответственно, чем дальше расположена грань, тем она должна быть менее заметна на рисунке.

Построение теней

На этом этапе . Причем именно построим. Для этого определим местоположение источника света относительно куба и обозначим его на рисунке. Если источник света естественный (Солнце), то проводим вертикаль от источника света до линии горизонта. Если источник света искусственный, то проводим вертикаль от источника света до поверхности, на которой расположен куб.

Затем от источника света проводим лучи через верхние углы куба. После чего, от нижней точки вертикали, опущенной от источника света, проводим лучи через нижние грани куба до пересечения с лучами, проходящими от источника света через верхние углы куба. Ставим точки в местах пересечения верхних и нижних лучей. Теперь соединяем полученные точки между собой и с нижними углами куба. Таким образом получается контур падающей тени.

Собственная тень на кубе определяется визуально. Как правило, собственная тень расположена на предмете с противоположной стороны от источника освещения. Исключением из этого правила являются случаи, когда источников освещения несколько и они расположены с различных сторон от изображаемого предмет. Но, в последнем случае и падающих теней будет несколько.

Тональный рисунок куба

В академическом рисунке тон следует наносить аккуратными штрихами по форме предмета. Мы же допускаем нанесение тона в свободной манере, как штрихами по форме предмета, так и по направлению световых потоков, и даже под любым желаемым углом. Главное, правильно распределить тональные пятна. Начнем с того, что нанесем на всю поверхность тени легкий тон. Далее усилим тени у граней, граничащих с осветленными сторонами куба. После этого еще более усилим те части теней, которые расположены ближе к зрителю.

При всех перечисленных манипуляциях с тоном следует следить за общей тональностью куба и окружающей его обстановки. Если куб выполнен из белого гипса, то и на рисунке он должен выглядеть белым относительно своего окружения

Очень важно не впасть в крайность, при которой в погоне за контрастами и перепадами светотени, однотонный предмет может на рисунке оказаться практически черно-белым

Далее следует усложнить рисунок за счет бликов и рефлексов. Блики на кубе должны оказаться самым светлым местом на рисунке. В тени самыми светлыми местами должны стать рефлексы

Теперь обратим внимание на падающие тени. Как правило, они более контрастные и темные ближе к предмету, от которого образовались

Чем дальше от него, тем границы становятся более размытыми, а тон легким. И в завершении следует добавить тон на фон вокруг куба. Именно фон оттенит освещенные его грани и создаст иллюзию световоздушной среды в рисунке.